La Lettre d'Alex N°1

Janvier 2013

MiB, Kio, TB, Po et Mbit/s

Comment bien mesurer le Stockage

Quand la norme SI rattrape les Informaticiens

Novice

Notion de base à connaître.

Depuis l'origine de l'informatique, c'est une affaire de 0 et de 1, l'unité de référence est alors le bit (symbole b pour binary unit). Pour plus de commodité on a regroupés les bits par 8 ce qui forme un octet (symbole o) en Français ou Byte en Anglais (symbole B). Ensuite on peut regrouper les octets par puissance de 2, ainsi 2¹⁰ = 1024, qui est peu différent de 1000 = 10³, par une approximation pratique, les informaticiens ont fait l'équivalence suivante 1024 o = 1 ko, l'écart est faible seulement 2,4%.

A cette époque entre 1975 et 1985, la capacité mémoire est calculé en kilooctets (ko) et la capacité disque en mégaoctets (Mo) (ou 1 Mo = 1024*1024 octets).

En 1987, avec l'IBM PS/2, première confusion des unités avec la disquette de 1,44 Mo qui en fait contient 1,44*1000*1024 octets (2 faces de 80 pistes de 15 secteurs de 512 octets).

Cependant avec l'augmentation des volumes traités par les systèmes informatiques, l'écart n'est pas resté constant mais est devenu de plus en plus important. Ainsi pour un informaticien, 1 To correspondait à 1024*1024*1024*1024 octets soit 1 099 511 627 776 octets ce qui correspond à une erreur d'à peu près 10 %.

Aussi les sociétés de ventes de disques se sont-elles mises à ajouter une petite ligne en bas de leurs propositions commerciales :

(1) On prendra 1 Mo = 10⁶ o, 1 Go = 10⁹ o, 1 To = 10¹² o

Entrainant quelques mauvaises surprises à l'informaticien inattentif car en fonction de l'importance de son achat de matériel il lui manquerait 5, 7.5 ou 10 % de matériel par rapport à ces besoins.

Dans le commerce, à la vue des ces éclaicissements on peut dire :

Que les vendeurs de disques lorsqu'ils proposent des disques de 250, 320 ou 400 Go, au sens de la norme, il s'agit réellement de disques de 250, 320 ou 400 Go formaté.

Que les vendeurs de mémoire lorsqu'ils proposent des mémoires de 256, 512 ou 1 Go, au sens de la norme, il s'agit en fait de mémoires de 256, 512 ou 1 Gio disponible entièrement à l'utilisation.

Pour le débit réseau LAN ou SAN les débits sont de 10 ou 100 Mb/s (ou Mbps) 1, 2, 4, 8 ou 10 Gb/s.

Pour les moyens de sauvegardes, les débits sont en 10, 20, 50, 100 voire 160 Mo/s.

Pour le client les débits sont en Go/h ou To/h.

Ainsi pour un débit réseau constaté de 50 Mb/s le débit de restauration serait de 22,5 Go/h et donc 22h15 seraient nécessaires pour restaurer 500 Go et 23h55 pour 500 Gio

Avancé

Pour ceux qui veulent aller plus loin.

Aussi depuis l'an 1998, quelques organismes de normalisation se sont penchés sur le problème suivant : faire concilier l'habitude culturelle des informaticiens avec la rigueur et l'exactitude du système métrique international, issu des travaux des scientifiques de la révolution française. Et en 2000, enfin, un accord a été défini par l'IEC (International Electrotechnical Commission) et l'IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers). Celui-ci fut alors entériné par le BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) et intégré comme une glose de la norme sur les multiples et sous-multiples décimaux des Unité SI.

Dans le contexte de la normalisation des unités informatiques, en cohérence avec le SI (Système International), l'IEEE, l'IEC et le BIPM ont redéfini des unités d'usage courant pour les informaticiens, il s'agit de ko, Mo, Go, To… et ont défini de nouvelles unités, il s'agit de Kio, Mio, Gio, Tio…

Ainsi dorénavant :

Comme pour toute autre unité du système métrique.

Mais pour satisfaire la génération d'informaticiens élevés en dehors du système métrique, des unités issues du système binaire ont été définies afin de faire la distinction une fois pour toute.

Ainsi dorénavant :

kibi signifiant kilobinary… ces préfix sont maintenant reconnu et peuvent servir pour les unités informatiques suivantes bit (b), octet (o) et byte (B), mais leur usage est aussi étudié pour le domaine biomédical.

Aujourd'hui peu de systèmes informatiques ont des outils et commandes respectant cette normalisation, certaines commandes comme ls et df le font partiellement :

ls -alhdonne la taille des fichiers en puissance de 2

df -hdonne la taille des disques en puissance de 2

Expert

Connaissances plus avancées pouvant surprendre même un expert.

Quelques exceptions dans cet univers binaire…

Une des premières machines à calculer, par ailleurs construite entièrement en bois, par Thomas Fowler en 1840, fonctionnait sur une base ternaire. L'unité était alors le trit qui prenait les valeurs 0, 1 et 2.

Seuls 2 familles d'ordinateurs ont été conçues en électronique ternaire : Setun dans les années 1950 à l'Université d'état de Moscou, et Setun-70, comme son nom l'indique dans les années 1970.

De même qu'on ne travaille plus en base 2 dans le système binaire, c'est la base 9 (ou nonaire), basé sur 2 trits ou la base 27 (ou septemvigésimal), basé sur 3 trits qui sont souvent utilisés, de même que les système octal (base 8) regroupant 3 bits et hexadécimal (base 16) regroupants 4 bits (aussi appelé nibble ou nybble) sont utilisés à la place du système binaire.

Certains ordinateurs ternaires come le Setun ont défini le tryte, mot de 6 trits, analogue au byte (regroupant 8 bits) pour le monde binaire.

Exemple pour le nombre décimal 26

Avec l'arrivée un jour futur des ordinateurs optiques, les systèmes ternaires pourraient revoir le jour. L'état des mémoires étant alors soit éteint pour 0 et 2 polarisations orthogonales de la lumière pour 1 et -1. Dans ce cas, on parlera de système ternaire balancé codé 0, 1 et T pour la valeur -1.

Et ce n'est pas tout, avec les ordinateurs quantiques ou photonique les unités sont alors le qubit ou qbit, voir le qutrit ou qtrit, où le qbit n'a pas une valeur 0 ou 1, mais une probabilité de valeur 0 ou 1.